Multivariate Statistical Analysis in the Study of Capital Markets
DOI:
https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2018.0976.0410Keywords:
parameters of the probability distribution, multivariate random vector, estimator, capital market, stock index, profitabilityAbstract
In their previous work, the authors have presented an approach to describing and researching multivariate probability distributions that departs from the standard. In this paper, the new tools that resulted have been used to research and analyse selected two-, three- and fourth-dimension random vectors that have appeared on the Polish capital market. Coordinates of these vectors are stock market indices: WIG, WIG-20, WIG-Banks, WIG-Fuels and profitability of these indices. Using market data for the period 4/1/16–7/7/17, the following estimators of parameters of analysed distributions were calculated and interpreted: expected value, total variance, total standard deviation, skewness coefficient, norm of the skewness coefficient, square of the skewness coefficient, kurtosis and excess coefficient. In order to overview and compare, for each vector a covariance matrix and a matrix of correlation coefficients are indicated. The following characteristics of marginal distributions are also used: expected value, variance, standard deviation, skewness coefficient, kurtosis and excess coefficient. For each pair of financial random vectors researched, the estimator of the square of correlation coefficient was also calculated, as that is one of the possible measures of their dependence.
Downloads
References
Bilodeau M., Brenner D. (1999), Theory of Multivariate Statistics, Springer-Verlag, New York.
Budny K. (2009), Kurtoza wektora losowego, „Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu”, nr 78, seria: Ekonometria, nr 26.
Budny K. (2012), Kurtoza wektora losowego o wielowymiarowym rozkładzie normalnym (w:) Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach, red. S. Folrlicz, CeDeWu, Warszawa.
Budny K. (2014a), Estymacja momentów zwykłych wektora losowego opartych na definicji potęgi wektora, „Folia Oeconomica Cracoviensia”, vol. 55.
Budny K. (2014b), Współczynnik ekscesu wektora losowego, „Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”, nr 203.
Budny K. (2017), Estimation of the Central Moments of a Random Vector Based on the Definition of the Power of a Vector, „Statistics in Transition – New Series”, vol. 18, nr 1, https://doi.org/10.21307/stattrans-2016-061. DOI: https://doi.org/10.21307/stattrans-2016-061
Budny K. (2018), Nowe charakterystyki rozkładu i zależności wektorów losowych – konstrukcja, estymacja, zastosowania, Monografie: Prace Doktorskie, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
Budny K., Tatar J. (2009), Kurtosis of a Random Vector – Special Types of Distributions, „Statistics in Transiton – New Series”, vol. 10, nr 3. DOI: https://doi.org/10.59170/stattrans-2009-033
Feller W. (1969), Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. 2, PWN, Warszawa.
Shao J. (2003), Mathematical Statistics, 2nd ed., Springer, New York. DOI: https://doi.org/10.1007/b97553
Tatar J. (1996), O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, „Przegląd Statystyczny”, vol. 43, nr 3–4.
Tatar J.(1999), Moments of a Random Variable in a Hilbert Space, „Przegląd Statystyczny”, vol. 46, nr 2.
Tatar J. (2000), Asymetria wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Materiały z XXXV Konferencji Statystyków, Ekonometryków i Matematyków Akademii Ekonomicznych Polski Południowej zorganizowanej przez Katedrę Statystyki Akademii Ekonomicznej w Krakowie (Osieczany, 23–25 marca 1999 r.), Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
Tatar J. (2002), Nierówność Lapunowa dla wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, „Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie”, nr 549.
