Modele wskaźnikowe rynku kapitałowego wykorzystujące funkcję regresji wektorów losowych
DOI:
https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2013.0923.03Słowa kluczowe:
potęga wektora, momenty rozkładu, funkcja regresji, modele wskaźnikoweAbstrakt
Jedną z ważniejszych kategorii modeli rynku kapitałowego stanowią modele wskaźnikowe. Wyrażają one liniową zależność stóp zwrotu z konkretnych (pojedynczych) aktywów od wybranego zestawu czynników. Czynnikami tymi są na ogół stopy zwrotu odpowiednio konstruowanych portfeli; mogą nimi być np. wybrane indeksy giełdowe. Kluczowe znaczenie w modelach wskaźnikowych mają współczynniki wrażliwości modelowanej stopy zwrotu na zmiany wybranych czynników. Współczynniki te znane są w teorii i praktyce finansów jako tzw. współczynniki β, a jedną z metod ich wyznaczania jest analiza regresji. We wcześniejszych pracach autor wykazał, że możliwa jest jednoznaczna konstrukcja funkcji regresji dla dwóch wektorów losowych niekoniecznie o tych samych wymiarach. Wynik ten w niniejszym opracowaniu stanowi dogodny punkt wyjścia do uogólnienia postaci modeli wskaźnikowych, na przypadek gdy wektor wybranych stóp zwrotu jest funkcją innego wektora czynników (np. wektora stóp zwrotu z innych aktywów). Uzyskany w ten sposób współczynnik β z oczywistych powodów będzie miał postać macierzową.Pobrania
Bibliografia
Budny K. [2009], Kurtoza wektora losowego, „Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu", nr 78, seria: Ekonometria, nr 26.
Budny K., Tatar J. [2009], Kurtosis of a Random Vector - Special Types of Distributions, „Statistics in Transition - New Series", vol. 10, nr 3. DOI: https://doi.org/10.59170/stattrans-2009-033
Budny K., Tatar J. [2012], Regresja liniowa z wykorzystaniem nowej definicji momentów wektorów losowych, „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie", nr 892.
Morrison D.F. [1990], Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa.
Najman P., Tatar J. [2010], Regresja wektorów losowych dla wielowymiarowego rozkładu normalnego [w:] Badania ekonometryczne w teorii i praktyce, red. A.S. Barczak, Katowice.
Osiewalski J., Tatar J. [1999], Multivariate Chebyshev Inequality Based on a New Definition of Moments of a Random Vector, „Przegląd Statystyczny", nr 2.
Ross S.A. [1976], The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, „Journal of Economic Theory", vol. 59.
Rynki, instrumenty i instytucje finansowe [2008], red. J. Czekaj, PWN, Warszawa.
Sharpe W.F. [1963], A Simplified Model for Port Folio Analysis, „Management Science", vol. 19.
Tatar J. [1993], Moments of a Random Variable in a Hilbert Space, „Discussion Paper", nr 1, Cracow Academy of Economics (także w: „Przegląd Statystyczny" 1999, nr 2).
Tatar J. [1996a], Nierówność Czebyszewa dla wielowymiarowych zmiennych losowych, „Badania Operacyjne i Decyzje", nr 2.
Tatar J. [1996b], O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, „Przegląd Statystyczny", z. 3-4.
Tatar J. [2006], Półniezmienniki i momenty w charakteryzacji wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa [w:] Matematyka - język uniwersalny, Księga jubileuszowa dla uczczenia 70. urodzin Profesora Tadeusza Stanisza, red. E. Smaga, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
Tatar J. [2009], Nowe charakterystyki warunkowych rozkładów wielowymiarowych, Studia i Prace Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 3.
